Svoji běžeckou kariéru zahájil v 16 letech ve Spartě Praha. V barvách tohoto oddílu vytvořil po dvouleté přípravě pod vedením trenéra Oty Vodičky časem 9:05,4 min. československý dorostenecký rekord na 3000 metrů. Závodění na dráze mu narušilo na podzim 1954 vážné onemocnění plic. Po třičtvrtěročním úspěšném léčení mu lékaři doporučili, aby se věnoval vytrvalostní zátěži, která by tak nezatěžovala plicní ventilaci. Jeho osudem se stal maraton.

Po tříměsíčním lehkém tréninku v něm poprvé startoval 16. října 1955 v Košicích. A nevedl si špatně – ve slibném čase 2:39:07,0 obsadil 23. místo. Maratonská éra Pavla Kantorka začala.

V následujícím roce se na stejné trati běžela kvalifikace našich maratonců na Olympijské hry v Melbourne. V silné mezinárodní konkurenci doběhl čtvrtý, ale nejlepší z našich ve velmi dobrém čase 2:23:15,0, což mu zajistilo letenku na olympiádu.

V Melbourne startoval nejdříve v běhu na 10 000 metrů (11. místo – 30:00,5 min.) a o několik dní později běžel spolu s Emilem Zátopkem, který měl nominaci zajištěnou jako minulý olympijský vítěz, maraton. V horkém a dusném počasí obsadil časem 2:52:05,0 27. místo ze 46 startujících.

V následujícím roce se blýskl v Houšťce nejlepšími světovými výkony na 20 mil a v hodinovce.

Z osmi košických startů nejraději vzpomíná na závod v roce 1958, v němž ve strhujícím souboji a po dramatickém závěru dokázal porazit své přemožitele z olympiády Lothara Beckerta z NDR a jednoho z nejlepších světových maratonců Fina Paava Kotilu. Časem 2:29:37,2 se stal prvním Čechoslovákem, který dokázal tento závod v mezinárodní konkurenci vyhrát.

Výbornou formu prokázal 13. září 1959 v Ostravě. Kromě předpokládaného prvenství dosáhl vynikajícího času 2:19:06,0 který byl v tom roce nejlepším na světě, a zároveň se stal prvním naším maratoncem, který zdolal hranici 2:20 hod.

Nezklamal ani v olympijském klání v Římě v roce 1960. Svým 14. místem z 69 startujících a časem 2:22:59,8 potvrdil, že patří mezi světovou elitu.

Série skvělých výkonů Pavla Kantorka pokračovala. V roce 1961 podlehl v Košicích jen olympijskému vítězi Abebe Bikilovi a za necelé dva měsíce – 3. prosince – dosáhl velmi cenného prvenství na maratonu ASAHI v japonské Fukuoce (2:22:05,0) Tento závod, který býval považován kromě olympijského za nejdůležitější na světě, běžel celkem 6× s výbornými výsledky: jednou vyhrál, jedenkrát byl druhý, dvakrát třetí a nejhůře pátý. V Japonsku, kde je maraton nesmírně populární, si Kantorka velmi vážili a později jej zvali i jako čestného hosta.

V následujícím roce obsadil náš vytrvalec 5. místo na mistrovství Evropy (2:26:54,4) a ve svém 25. startu na nejdelší trati dosáhl v Košicích za krajně nepříznivých povětrnostních podmínek druhého vítězství: za premiérové asistence televizních kamer si v závěrečných 125 metrech pohrál s nervy diváků, když o 1,6 sekundy porazil pětadvacetiletého amerického pedagoga Leonarda Edelena. A nebylo to lecjaké vítězství – Edelen se o osm měsíců později stal držitelem nejlepšího světového času všech dob 2:14:28,0. O 24 dnů později – 31. října – navzdory zranění kolena, které utrpěl týden předtím, běžel Kantorek v Houšťce ve výkonech špičkové světové úrovně 20 mil, 35 km a dvouhodinovku. V mezičase na 30 km dosáhl času 1:34:54,2, který je dodnes českým rekordem.

13. června 1964 mu v dosažení nejlepšího osobního výkonu 2:18:44,0 na populární anglické trati Windsor-Chiswick nezabránily ani nepříjemné střevní potíže, kvůli nimž musel několikrát zpomalit a na 18. míli dokonce opustit i trať, čímž ztratil nejméně tři minuty. V srpnu pak v Košicích dosáhl třetího vítězství (2:25:55,4) a na tokijské olympiádě doběhl z 68 startujících na 25. místě (2:26:47,2).

V roce 1966 startoval podruhé na evropském šampionátu a osmým místem v čase 2:23:49,4 potvrdil, že stále patří mezi nejlepší maratonské běžce.

Svoji mimořádně úspěšnou kariéru ukončil Pavel Kantorek 6. srpna 1967 ve Znojmě ziskem rekordního sedmého mistrovského titulu v maratonu.

Krátce nato se spolu se svou manželkou chystal na cestu do Havany, kde měl pracovat jako lékař a trenér kubánských atletů. Termín plánovaného odletu se jim podařilo nakonec o týden urychlit, a to bylo velké štěstí. Letadlo, kterým měli původně letět, totiž havarovalo…

Pavel Kantorek se v průběhu své sportovní činnosti stal mnohonásobným mistrem republiky na dráze, v přespolním běhu a na silnici, a to jak v soutěži jednotlivců, tak i družstev a jeho sbírka z domácích šampionátů čítá celkem 39 zlatých, stříbrných a bronzových medailí. Doma i v zahraničí absolvoval 39 maratonů, v 16 z nich nenašel přemožitele, 5× byl druhý, 3× třetí a do pátého místa doběhl ve 32 závodech. Průměr jeho deseti nejlepších časů dosažených zhruba před půl stoletím má vysokou hodnotu 2:21:21,2, kterou mu mohou dnešní maratonci jen závidět.

Běžecké kvality Pavla Kantorka, jednoho z nejlepších atletů celé naší historie, náležitě ocenili i přední světoví experti, kteří ho v letech 1957–1962 zařadili na druhé až deváté místo světového maratonského žebříčku.